Conter /compter

2 en 1 cette fois, parce qu’ils ont la même racine latine : computare  (ça vous rappelle rien en anglais ça, computare ? )  de cum (avec), et putare, penser .

Wiki dit :

De l’ancien français conter, même mot que compter (graphie savante apparue au XIII^e siècle spécialisée au sens de « calculer »), du latin computare
« calculer, compter, prendre en compte » et « énumérer », d’où, par
glissement de sens, « conter, raconter », en latin populaire.

le cnrtl dit aussi

 Emprunté au latin classique computare (compter*), attesté en lat. médiév. au sens de « narrer », le développement sém. s’étant fait à partir de « compter, énumérer ».  

et le littré

http://www.littre.org/definition/compter